"Aun" y "aún"

No hace falta echar mano de enrevesadas explicaciones para saber cuándo lleva tilde la palabra "aún". Incluso la Real Academia se limita a explicar que es cuando se puede sustituir por "todavía".
El siguiente ejemplo está extraído de la RAE:

ORTOGR. Escr. con acento cuando pueda sustituirse por todavía. "Aún ('todavía') está enfermo". En los demás casos, se escribirá sin tilde. "Te daré 100 duros, y aun ('hasta') 200, si los necesitas. No tengo yo tanto, ni aun ('ni siquiera') la mitad".